Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente, qual é a probabilidade de que
Ocorra ao menos um número par?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de obter pelo menos um número par em dois lançamentos sucessivos de um dado. Vamos usar probabilidade de eventos complementares e independência dos lançamentos.

Passo 2

Definimos o evento A como “pelo menos um par” e seu complemento A^c como “nenhum par” (ou seja, ambos os lançamentos dão ímpar). Pela regra do complemento:
P(A) = 1 - P(A^c).

Passo 3

Em um lançamento há três números ímpares 1,3,5 em seis faces, portanto
P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.í

Passo 4

Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de dois ímpares seguidos é
P(A^c) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}.

Passo 5

Substituindo na fórmula do complemento, obtemos
P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.

Resposta

A probabilidade de ocorrer ao menos um número par é \dfrac{3}{4}.

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