Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente, qual é a probabilidade de que
a soma dos pontos obtidos seja maior que 8 ?
a soma dos pontos obtidos seja maior que 8 ?
Passo 1
O enunciado diz: lançamos um dado honesto duas vezes de forma independente e queremos a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja maior que 8. O conteúdo usado é probabilidade em espaço amostral discreto equiprovável.
Passo 2
Cada lançamento tem
resultados possíveis e, como são independentes, o espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Chamamos de evento favorável todos os pares
com
. As somas possíveis maiores que 8 são 9, 10, 11 e 12. Contamos quantos pares geram cada uma:
Soma :
⇒
casos.
Soma :
⇒
casos.
Soma :
⇒
casos.
Soma :
⇒
caso.
No total há
Soma
Soma
Soma
Soma
No total há
resultados favoráveis.
Passo 4
A probabilidade pedida é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos: