A largura de uma via arterial é de 15 m . Em um desenho com escala 1:250, qual deve ser a largura representada na planta?

Passo 1

Dados do enunciado:
  • Largura real da via: \;15\\ \text{m}.
  • Escala do desenho: \;1:250.
O que o enunciado pede:
  • A largura que deve ser representada na planta (ou seja, o comprimento na escala correspondente à largura real de \;15\\ \text{m}).

Passo 2

Entendimento do que significa a escala \;1:250:
  • A escala \;1:250 quer dizer que \;1 unidade na planta representa \;250 unidades na realidade.
  • Logo, para passar uma medida real para a planta usamos a fórmula
\text{medida na planta}=\frac{\text{medida real}}{250}.
Aqui “medida real” e “medida na planta” devem estar na mesma unidade antes de aplicar a divisão.

Passo 3

Escolhendo a unidade para calcular de forma prática:
  • É comum trabalhar em centímetros quando lidamos com plantas, porque resultará num número fácil de medir.
  • Convertendo a largura real para centímetros: como \;1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}, então
15\\ \text{m}=15\times100=1500\\ \text{cm}.

Passo 4

Aplicando a fórmula da escala com as unidades iguais:
  • Usamos \text{medida na planta}=\dfrac{1500\\ \text{cm}}{250}.
  • Fazendo a divisão passo a passo:
\dfrac{1500}{250}=\dfrac{1500\div50}{250\div50}=\dfrac{30}{5}=6.
  • Portanto a medida na planta é \;6\\ \text{cm}.

Passo 5

Verificação e conversão opcional:
  • Se quisermos a medida na planta em metros, convertemos \;6\\ \text{cm} para metros:
6\\ \text{cm}=6\div100=0{,}06\\ \text{m}.
  • Mas, como planta normalmente se mede em centímetros, a resposta prática e direta é \;6\\ \text{cm}.

Resposta

6\\ \text{cm}

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