Um laser de hélio-neônio de
emite um feixe de seção transversal circular com diâmetro de
.
a) Encontre o campo elétrico máximo no feixe.
b) Qual energia total está contida em um comprimento de
de feixe?
c) Encontre o momento transportado por um comprimento de
do feixe.
a) Encontre o campo elétrico máximo no feixe.
b) Qual energia total está contida em um comprimento de
c) Encontre o momento transportado por um comprimento de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um laser de hélio-neônio que emite um feixe com potência de
e uma seção transversal circular com diâmetro de
. A matéria que vamos usar aqui é de Eletromagnetismo, especificamente conceitos de campo elétrico, energia e momento transportado por ondas eletromagnéticas. Vamos precisar das fórmulas de intensidade da luz, energia de campos elétricos e a relação entre energia e momento em ondas eletromagnéticas.
Passo 2
a) Encontrar o campo elétrico máximo no feixe.
Primeiro, vamos encontrar a intensidade
do feixe, que é a potência dividida pela área da seção transversal. A área de um círculo é
. O diâmetro é
, então o raio
é
.
Agora, a intensidade
:
Sabemos que a intensidade de uma onda eletromagnética também é relacionada ao campo elétrico máximo
pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz ( ) -
é a permissividade do vácuo ( )
Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
b) Qual energia total está contida em um comprimento de
de feixe?
A energia transportada por uma onda eletromagnética pode ser calculada usando a intensidade e a área pelo comprimento considerado. A fórmula é:
Onde:
-
é a intensidade ( ) -
é a área da seção transversal ( ) -
é o comprimento do feixe ( )
Substituindo:
Passo 4
c) Encontre o momento transportado por um comprimento de
do feixe.
O momento
transportado por uma onda eletromagnética está relacionado à sua energia
pela relação:
Onde
é a velocidade da luz (
).
Usando a energia encontrada no passo anterior:
Resposta
a) O campo elétrico máximo no feixe é aproximadamente
.
b) A energia total contida em um comprimento de
do feixe é aproximadamente
.
c) O momento transportado por um comprimento de
do feixe é aproximadamente
.