Um laser de laboratório com comprimento de onda de 633 nm emite luz distribuída uniformemente em um feixe cilíndrico de diâmetro igual à
. A luz incide em um detector que mede a potência desse laser. O valor medido no detector é
. Qual é a intensidade da luz que incide sobre o detector?
Passo 1
O enunciado pede a intensidade da luz que incide sobre o detector e fornece os seguintes dados:
- comprimento de onda:
(informação que aqui não será necessária para a intensidade); - diâmetro do feixe:
; - potência medida no detector:
.
A pergunta explícita é: calcular a intensidade da luz que incide sobre o detector.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e direta).
- Intensidade (irradiância) é a potência por unidade de área que incide sobre uma superfície. Em palavras: “quanta potência chega por metro quadrado”.
- Fórmula:
onde
é a intensidade (em
),
é a potência (em
) e
é a área da região iluminada (em
).
- No nosso caso o feixe é circular (feixe cilíndrico projetando um círculo no detector), então a área é a área de um círculo:
, onde é o raio do feixe.
Passo 3
Converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) e obter o raio.
- O diâmetro fornecido é
. O raio é metade do diâmetro:
- Converter para metros:
. Logo
- A potência dada é
. Converter para watts:
Passo 4
Calcular a área do feixe (círculo) com a fórmula
.
Avaliação numérica (usar
):
Passo 5
Aplicar a fórmula da intensidade
e calcular passo a passo.
Calcule a razão:
portanto
Arredondando com base nas cifras significativas dos dados (três algarismos), o valor final fica com três algarismos significativos.
Passo 6
Interpretação final curta e encorajamento.
- A intensidade calculada é a potência por metro quadrado que chega ao detector; com os números dados obtemos algumas centenas de
. - Excelente — já tens a forma de fazer isso rapidamente na prova: converter unidades, achar a área do círculo e dividir a potência pela área. Vai dar certo!