O módulo do complexo
é
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b. 1000
◯ c. 2500
◯ d. 500
◯ e. 100
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b. 1000
◯ c. 2500
◯ d. 500
◯ e. 100
Passo 1
O enunciado pede o módulo do número complexo
.
As informações dadas são apenas a expressão de e as alternativas:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
As informações dadas são apenas a expressão de
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
- O módulo de um complexo
é . Aqui é a parte real e a parte imaginária. - O módulo do produto é o produto dos módulos:
Isto significa que, para potências e produtos, podemos tratar módulos separadamente.
- O módulo de uma potência é a potência do módulo:
onde
é inteiro positivo.
Passo 3
Calcular o módulo de
:
Explicação: aqui
e
, então aplicou-se a fórmula
.
Passo 4
Calcular o módulo de
:
Observação: sinais negativos não importam porque são ao quadrado.
Passo 5
Aplicando as propriedades de módulo a
:
Agora calcular cada potência:
Multiplicando:
Resposta
(d)