Um laser Nd:YAG pulsado é encontrado em muitos laboratórios de físico-química.
Para um pulso de luz laser de
, quantos fótons existem em
(o Nd:YAG fundamental), 537 nm (o
harmônico) e 266 nm (o
harmônico)?
Para um pulso de luz laser de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um pulso de laser Nd:YAG com energia de
. Queremos saber quantos fótons existem em três comprimentos de onda diferentes:
(fundamental),
(2ª harmônica) e
(4ª harmônica). Para isso, vamos usar a ideia de que a energia total do pulso é dividida entre os fótons, e cada fóton tem uma energia específica que depende do seu comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton (
) com seu comprimento de onda (
):
Aqui,
é a constante de Planck (
) e
é a velocidade da luz (
).
Passo 3
A energia total do pulso de laser é
, que é igual a
. Para encontrar o número de fótons (
) em cada comprimento de onda, usamos a relação:
Passo 4
Vamos calcular primeiro para o comprimento de onda fundamental,
.
Calculando a energia de um fóton:
Agora, o número de fótons:
Passo 5
Agora, para a 2ª harmônica,
.
Energia de um fóton:
Número de fótons:
Passo 6
Por fim, para a 4ª harmônica,
.
Energia de um fóton:
Número de fótons:
Resposta
Para um pulso de luz laser de
, o número de fótons é aproximadamente:
-
fótons em , -
fótons em , -
fótons em .