Laura e Telma retiram cada uma um bilhete numerado de uma urna que contém bilhetes numerados de 1 a 100. Determine a probabilidade do número de Laura ser maior que o de Telma, supondo a extração:
sem reposição.
sem reposição.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre Laura e Telma que cada uma tira um bilhete numerado de 1 a 100, sem colocar de volta na urna. Queremos descobrir qual a chance de o número que a Laura tirar ser maior que o da Telma. Isso envolve conceitos de probabilidade, especificamente probabilidade de eventos sem reposição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas combinações possíveis existem quando duas pessoas tiram bilhetes sem reposição. Como tem 100 bilhetes, a Laura pode tirar qualquer um dos 100. Depois que ela tira um, a Telma tem 99 opções restantes. Então, o total de combinações possíveis é:
Passo 3
Agora, precisamos saber quantas dessas combinações têm o número da Laura maior que o da Telma. Observe que para cada par de números distintos (por exemplo, 30 e 70), há exatamente duas situações: ou a Laura tira o 30 e a Telma o 70, ou a Laura tira o 70 e a Telma o 30. Apenas uma dessas situações tem o número da Laura maior.
Isso significa que, das 9900 combinações, exatamente metade terá o número da Laura maior que o da Telma. Então, o número de combinações favoráveis é:
Resposta
A probabilidade de o número da Laura ser maior que o da Telma é
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