pts) Calcule
onde
e definido pela equaçào
F. em seguida calcule
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede (
) calcular
por diferenciação implícita, usando regra do produto, e (
) avaliar
em
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
- Para
usamos produto:
- Para
também:
- O lado direito
dá
Somando tudo:
Passo 3
Agrupando os termos com
em um lado:
Logo,
Passo 4
Para
, primeiro achamos
na equação original com
:
Substituindo em
: