\left(6 x-5 x^{4}+4 x^{5}-2 x^{7}\right)-\left(-7 x^{5}+5 x+2 x^{4}+3 x^{2}-5\right)=

Passo 1

O enunciado pede para subtrair o polinômio
\bigl(-7x^5 + 5x + 2x^4 + 3x^2 - 5\bigr)
do polinômio
\bigl(6x - 5x^4 + 4x^5 - 2x^7\bigr).
O conteúdo aqui é operação com polinômios e vamos usar a propriedade distributiva para eliminar o parêntese e depois agrupar termos semelhantes.

Passo 2

Aplicamos a distributiva trocando o sinal de cada termo do segundo polinômio:
(6x - 5x^4 + 4x^5 - 2x^7) -(-7x^5 + 5x + 2x^4 + 3x^2 - 5)
fica
6x - 5x^4 + 4x^5 - 2x^7 \;+\;7x^5 - 5x - 2x^4 - 3x^2 + 5.

Passo 3

Agora agrupamos os coeficientes de cada potência de x:
  • Grau 7: -2x^7
  • Grau 5: 4x^5 + 7x^5 = 11x^5
  • Grau 4: -5x^4 - 2x^4 = -7x^4
  • Grau 2: -3x^2
  • Grau 1: 6x - 5x = x
  • Grau 0: +5

Resposta

-2x^7 + 11x^5 - 7x^4 - 3x^2 + x + 5

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