Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
;
quando
Passo 1
O enunciado define
e pede
,
,
em
,
,
. Vamos usar a Regra da Cadeia, que diz por exemplo
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
temos
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
:
Passo 4
Avaliar todas as quantidades em
,
,
. Primeiro
Logo
E
Passo 5
Aplicar a Regra da Cadeia: