Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear
e pede para encontrar
. O conteúdo é resolução de sistemas lineares por eliminação e análise de dependência de equações.
Passo 2
Note que somando a primeira e a segunda equações temos
que é exatamente a terceira equação. Logo, há apenas duas equações independentes em três incógnitas, indicando infinitas soluções.
Passo 3
Para parametrizar as soluções, tomamos
sendo
um parâmetro livre. Usamos a primeira equação para expressar
em função de
e
:
Passo 4
Substituímos
e
na segunda equação:
Passo 5
Agora voltamos em
:
Passo 6
Concluímos que o sistema tem infinitas soluções, dadas por
Resposta
A solução geral é