Use Cramer: \left\{\begin{array}{l}5 x-y=9 \\\\ 2 x+3 y=8\end{array}\right. Passo 1O enunciado pede para resolver o sistema \begin{cases} 5x - y = 9,\\\\ 2x + 3y = 8 \end{cases} usando a regra de Cramer, que consiste em calcular determinantes 2\times 2 do coeficiente e dos sistemas com colunas trocadas pelos termos independentes. Passo 2Calcular o determinante principal D da matriz de coeficientes: D = \begin{vmatrix} 5 & -1\\\\ 2 & 3 \end{vmatrix} = 5\cdot3 - 2\cdot(-1) = 15 + 2 = 17. Passo 3Calcular o determinante D_x substituindo a coluna de x pelos termos independentes (9,8): D_x = \begin{vmatrix} 9 & -1\\\\ 8 & 3 \end{vmatrix} = 9\cdot3 - 8\cdot(-1) = 27 + 8 = 35. Calcular o determinante D_y substituindo a coluna de y pelos termos independentes: D_y = \begin{vmatrix} 5 & 9\\\\ 2 & 8 \end{vmatrix} = 5\cdot8 - 2\cdot9 = 40 - 18 = 22. Passo 4Aplicar a regra de Cramer para obter x e y: x = \frac{D_x}{D} = \frac{35}{17}, \qquad y = \frac{D_y}{D} = \frac{22}{17}. Resposta x = \frac{35}{17},\quad y = \frac{22}{17}. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados \left\{\begin{array}{l}x+2 y-z=3 \\\\ 2 x-y+z=2 \\\\ 3 x+y=5\end{array}\right. Escalone: \left\{\begin{array}{l}x+y+z=3 \\\\ 2 x-y+z=2 \\\ x+2 y-z=1\end{array}\right. Verifique se \left\{\begin{array}{l}3 x-6 y=12 \\\\ -x+2 y=-4\end{array} \quad\right. é SPI ou SI Resolva por Gauss: \left\{\begin{array}{l} 2 x+y-z=3 \\ x-y+2 z=1 \\ 3 x+2 y+z=8 \end{array}\right.