Dê a resposta com pelo menos 3 casas decimais e utilize ponto para separar a casa decimal, não utilize vírgula pois o moodle não é inteligente o suficiente para entender esta notação (sorry moodle, just being honest…)
Observação: aqui não há nota parcial; todas as entradas precisam estar corretas para ganhar o ponto nesta questão, então cuidado com erros de digitação!
As respostas devem ser dadas com pelo menos três casas decimais e usando ponto como separador decimal.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que é a matriz A (isto é só reconhecimento, não resolve ainda): observe que os elementos de A coincidem com \cos e \sin de 30^\circ. De fato,
Explicar um pouco: multiplicar duas matrizes de rotação R(\alpha)R(\beta) equivale a R(\alpha+\beta); daí a potência R(\theta)^n soma \thetan vezes.
Passo 4
Como rotações são periódicas de 360^\circ, podemos reduzir o ângulo modulo 360^\circ. Note que 30^\circ divide 360^\circ exatamente 12 vezes, então basta calcular 4927 módulo 12. Fazemos a divisão inteira: