Se A=\left(a_{i j}\right)_{2 \times 2}=-1+2 i+j, calcule \operatorname{det}(A). Passo 1O enunciado define a matriz A=(a_{ij})_{2\times2} com a_{ij} = -1 + 2\,i + j e pede \det(A). Para uma matriz \begin{pmatrix} a & b \\[6pt] c & d \end{pmatrix} a fórmula do determinante é \det = ad - bc.] Passo 2Vamos calcular cada entrada de A: a_{11} = -1 + 2\cdot1 + 1 = 2, a_{12} = -1 + 2\cdot1 + 2 = 3, a_{21} = -1 + 2\cdot2 + 1 = 4, a_{22} = -1 + 2\cdot2 + 2 = 5. Passo 3Aplicando a fórmula do determinante em A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\[4pt] 4 & 5\end{pmatrix}, temos \det(A) = 2\cdot5 \;-\; 3\cdot4 = 10 - 12 = -2.] Resposta -2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere o seguinte sistema: \left\{\begin{array}{l} 3 x+y=b \\\ a x+2 y=4 \end{array}\right. Determine os valores de a e b para que o sistema: c) seja impossível. Considere o seguinte sistema: \left\{\begin{array}{l} 3 x+y=b \\\ a x+2 y=4 \end{array}\right. Determine os valores de a e b para que o sistema: b) tenha infinitas soluções. Calcule \left|\begin{array}{cccc}1 & x & 1 & 1 \\\\ 1 & x^{2} & 2 & 1 \\\\ 5 & 0 & 0 & 0 \\\\ 1 & 1 & 1 & 1\end{array}\right|=0. Verifique se S é LI ou LD: S=\{(1,1,0),(1,4,5),(3,6,7)\} \subset \mathbb{R}^{3}