Verifique se S é LI ou LD: S=\{(1,1,0),(1,4,5),(3,6,7)\} \subset \mathbb{R}^{3}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto \displaystyle S=\{(1,1,0),\,(1,4,5),\,(3,6,7)\}\subset\mathbb{R}^3
é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD).
O conteúdo é Álgebra Linear: independência de vetores em \mathbb{R}^n.
Para isso, vamos montar uma matriz cujas colunas são esses vetores e calcular o determinante.
Passo 2
Formamos a matriz A\in\mathbb{R}^{3\times3} cujas colunas são os vetores de S: