ponto) O gráfico de uma parábola de equação
passa pelos
e
.
a) Qual o valor do produto
?
Resposta:
b) Plote o gráfico dessa função.
a) Qual o valor do produto
b) Plote o gráfico dessa função.
Passo 1
O enunciado dá uma parábola de equação
que passa por três pontos:
e
.
Queremos em (a) calcular o produto e em (b) traçar o gráfico dessa função.
Queremos em (a) calcular o produto
Passo 2
Usamos cada ponto para montar equações em
.
Pela ordenada em :
Pela ordenada em
Em
:
Em
:
Somando as duas últimas
dá
, logo
Passo 3
Calculamos o produto
Passo 4
Para esboçar o gráfico:
- A parábola abre para cima
. - O vértice fica em
- Intercepto em
: . - Zeros (raízes) em
Agora marcam-se no plano os pontos
,
,
, o vértice
e as raízes, e traça-se a curva suave de uma parábola de concavidade para cima que passa por eles.
Resposta
a)
b) Gráfico: parabola de concavidade para cima com vértice em , passando por
,
,
e cortando o eixo
em
e
.
b) Gráfico: parabola de concavidade para cima com vértice em