Parametrize o segmento de reta do ponto (1,8,9) ao ponto (2,27,2).

Passo 1

O enunciado pede a parametrização do segmento de reta ligando os pontos A=(1,8,9) e B=(2,27,2). O conteúdo envolvido é parametrização de retas no espaço usando vetores.

Passo 2

Calculamos o vetor direção B - A:
B - A = (2-1,\;27-8,\;2-9) = (1,\;19,\;-7).

Passo 3

Aplicando a fórmula da reta que parte de A com direção B-A, temos
\mathbf r(t) = A + t\,(B - A) = (1,8,9) + t\,(1,19,-7).
Para que isso percorra exatamente o segmento de A até B, fazemos t variar de 0 a 1.

Resposta

\mathbf r(t) = (1 + t,\;8 + 19t,\;9 - 7t), \quad t \in [0,1].

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