\left(4-t^{2}\right) y^{\prime}+2 t y=3 t^{2} . \quad y(1)=-3
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
\bigl(4 - t^{2}\bigr)\,y' + 2\,t\,y = 3\,t^{2},
com condição inicial y(1) = -3. O conteúdo aqui é EDO linear de 1º ordem; vamos precisar reescrever na forma padrão y' + P(t)\,y = Q(t) e usar fator integrante.