Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
. Trata-se de uma EDO linear na forma
e vamos usar o método do fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Dividimos tudo por
(supondo
) para colocar em forma padrão:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação padrão por
, obtém-se
e o lado esquerdo é exatamente
.
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Então
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Logo a solução é