Se A=\left[\begin{array}{ll}1 & 7 \\\\ 2 & 6\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\\\ 4 & 3\end{array}\right] e C=\left[\begin{array}{ll}0 & 2 \\\\ 2 & 0\end{array}\right]. determine X em cada uma das equações abaixo:
onde \mathbf{0} é a matriz nula 2\times2. Vou resolver isolando X passo a passo.]
Passo 2
Regra básica que vamos usar: soma e subtração de matrizes são feitas entrada a entrada, e multiplicação por escalar distribui para cada entrada. Para isolar X na equação dada, passo os termos que não contêm X para o lado direito:
2X = -A + 3B - C.
Agora calculamos o lado direito elemento a elemento.
Passo 3
Calcular 3B (multiplicar cada entrada de B por 3):
Explicação: (\tfrac{1}{2}M)_{ij} = \tfrac{1}{2}\,M_{ij}, então cada entrada foi dividida por 2.]
Passo 8
Cheque rápido (motivacional): multiplicando X por 2 e somando A-3B+C deve dar a matriz nula. Como construímos X a partir de 2X=-A+3B-C, essa verificação fecha corretamente.