a lei
, em que
é uma constante real,
representa a população que um pequeno município terá daqui a
anos, contados a partir de hoje. Sabendo que a população atual do município é de 10000 habitantes, determine:
o valor de
;
o valor de
Passo 1
O enunciado nos dá a lei de crescimento populacional
onde
é uma constante. Sabe-se que a população atual (isto é, em
) é
. Precisamos usar essa condição inicial para determinar
.
Passo 2
Aplicamos
na expressão de
. Como
, temos
Agora isolamos
:
Passo 3
Para encontrar
, tomamos logaritmo natural em ambos os lados:
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