Sabendo que log 2=a e log 3=b, calcule, em função de a e b :
log 0,3

Passo 1

O enunciado quer que a gente expresse log 0,3 em função de log 2 = a e log 3 = b. O conteúdo que precisamos usar é a propriedade de logaritmo de produto e de potência:
log(xy)=log x+log y, logl(x^kr)=k,log x

Passo 2

Repare que
0,3 = 310 = 3cdot 10^-1
Aplicando log em cima e usando as propriedades:
log 0,3 = logl(3cdot 10^-1r) = log 3 + logl(10^-1r) = log 3 + (-1),log 10
Como estamos no logaritmo decimal, log 10 = 1. Logo,
log 0,3 = log 3 - 1
E como log 3 = b, concluímos:

Resposta

log 0,3 = b - 1

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