(Lei de Coulomb - similar) No ar ( k \approx 8,99 \times 10^{9} ), duas cargas q_{A}=-4,0 \mu \mathrm{C} e q_{B}=+1,0 \mu \mathrm{C} estão a r=0,30 \mathrm{~m}. Determine F e diga se q_{B} é puxada ou repelida por q_{A}.

Passo 1

O que o problema pede: determinar a intensidade da força elétrica F entre as duas cargas e dizer se q_B é puxada (atraída) ou repelida por q_A.
Dados fornecidos:
k \approx 8,99\times10^{9}\\ \mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}
q_A = -4,0\\ \mu\mathrm{C}
q_B = +1,0\\ \mu\mathrm{C}
r = 0,30\\ \mathrm{m}

Passo 2

Apresentar a lei que vamos usar (Lei de Coulomb) e explicar cada termo.
A intensidade da força elétrica entre duas cargas puntiformes separadas por uma distância r é dada por
F = k\,\frac{|q_A q_B|}{r^{2}}.
Explicação dos símbolos:
  • F é a intensidade da força elétrica (sempre positiva nesta fórmula porque usamos valor absoluto; o sinal determina atração ou repulsão).
  • k é a constante eletrostática no meio (no ar aqui): k\approx 8,99\times10^{9}\\ \mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}.
  • q_A e q_B são as cargas elétricas em coulombs ( \mathrm{C}).
  • r é a distância entre as cargas em metros ( \mathrm{m}).
    A direção da força é ao longo da linha que une as cargas; se as cargas têm sinais opostos, a força é de atração (puxam-se); se têm o mesmo sinal, é de repulsão (se afastam).

Passo 3

Converter as cargas de microcoulombs para coulombs.
q_A = -4,0\\ \mu\mathrm{C} = -4,0\times10^{-6}\\ \mathrm{C}
q_B = +1,0\\ \mu\mathrm{C} = +1,0\times10^{-6}\\ \mathrm{C}

Passo 4

Calcular o produto das cargas e usar na fórmula.
Produto (com sinal):
q_A q_B = (-4,0\times10^{-6})(+1,0\times10^{-6}) = -4,0\times10^{-12}\\ \mathrm{C^{2}}.
Para a magnitude da força usamos o valor absoluto:
|q_A q_B| = 4,0\times10^{-12}\\ \mathrm{C^{2}}.
Calcular r^{2}:
r^{2} = (0,30)^{2} = 0,09\\ \mathrm{m^{2}}.
Aplicando a fórmula:
F = k\,\frac{|q_A q_B|}{r^{2}} = (8,99\times10^{9})\frac{4,0\times10^{-12}}{0,09}.
Fazendo as contas passo a passo:
8,99\times10^{9}\times 4,0\times10^{-12} = 35,96\times10^{-3} = 0,03596
F = \frac{0,03596}{0,09} \approx 0,3996\\ \mathrm{N}.
Arredondando com base nos dados (duas casas significativas em q_A, q_B e r):
F \approx 0,40\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Determinar se q_B é puxada ou repelida por q_A.
Observação do sinal das cargas: q_A é negativa e q_B é positiva (sinais opostos). Cargas com sinais opostos se atraem. Portanto a força sobre q_B devida a q_A aponta na direção de q_A: q_B é puxada (atraída) por q_A.

Resposta

0,40\\ \mathrm{N}
q_{B} é puxada (atraída) por q_{A}

Exercícios relacionados