O que é a leí de Dulong-Petit?
Passo 1
Vamos entender o que a lei de Dulong–Petit nos pede: ela pertence ao estudo de calor específico de sólidos cristalinos e faz uma previsão aproximada para o valor do calor específico molar desses sólidos, indicando que ele é praticamente o mesmo para a maioria dos elementos metálicos à temperatura ambiente.
Passo 2
Para chegar à fórmula, usamos a ideia clássica de equipartição de energia: em um sólido, cada átomo tem três modos vibracionais independentes (uma para cada direção do espaço), e cada grau de liberdade contribui com energia média
para a energia cinética e
para a energia potencial, totalizando
por grau. Com três graus de liberdade vibracionais, a energia térmica por átomo é
Para converter em calor específico molar, multiplicamos pelo número de Avogadro
, obtendo
onde
é a constante universal dos gases ideais.
Passo 3
Na prática, a lei de Dulong–Petit diz que o calor específico molar
de muitos sólidos cristalinos vale aproximadamente
Esta aproximação funciona bem para metais à temperatura ambiente, mas falha em temperaturas muito baixas, onde efeitos quânticos reduzem o número de modos vibracionais efetivamente excitados.
Resposta
A lei de Dulong–Petit afirma que o calor específico molar de muitos sólidos cristalinos vale aproximadamente
.