O que é a lei de Dulong-Petit?
Passo 1
A questão pede para explicar o que é a Lei de Dulong–Petit. Este é um resultado de Termodinâmica Estatística (ou Física Clássica dos Calores), que relaciona a capacidade calorífica molar de elementos sólidos à constante dos gases ideais. Para entender a lei, vamos precisar do Princípio de Equipartição de Energia e da definição de capacidade calorífica molar.
Passo 2
O Princípio de Equipartição de Energia, na Física Clássica, diz que cada grau de liberdade quadrático contribui com
de energia por átomo (onde
é a constante de Boltzmann e
a temperatura). Num sólido cristalino, cada átomo vibra em três direções espaciais, e cada vibração tem energia cinética e potencial. Assim, cada átomo possui
modos de vibração, cada um com energia média total
.
Passo 3
Convertendo para energia por mol de átomos (usando
, onde
é o número de Avogadro), a energia interna média por mol num sólido é
A capacidade calorífica molar a volume constante é
Essa igualdade é exatamente o enunciado da Lei de Dulong–Petit:
Passo 4
Lei de Dulong–Petit:
Na prática, mede-se a capacidade calorífica a pressão constante
, mas para sólidos pouco compressíveis
, então também se usa o valor de
.
Passo 5
A Lei de Dulong–Petit foi muito útil no século XIX para estimar massas atômicas de elementos sólidos, comparando calor específico experimental e massa atômica sofrendo de
.
Passo 6
Limitações:
Em temperaturas baixas ( , sendo
a temperatura de Debye), os sólidos não seguem a lei porque a equipartição clássica falha e entram efeitos quânticos.
Em temperaturas baixas (
Resposta
A Lei de Dulong–Petit afirma que a capacidade calorífica molar a volume constante de um sólido elementar é aproximadamente