Questão 3. Use a definição de limite para mostrar que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, usando a definição de limite, que a função
tem
O conteúdo aqui é a definição
-
de limite para funções reais.
Passo 2
Relembrando a definição: dizemos que
se, para todo
, existe
tal que
Passo 3
No nosso caso,
e
. Vamos analisar a diferença
Passo 4
Para garantir
basta exigir
. Logo, dado
, podemos escolher
Então, sempre que
Então, sempre que
temos
Isso conclui a prova pelo critério
-
.