Questão 6.[1,00 pontos]
Calcule a integral
.
Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é manipular a raiz de um polinômio de quarto grau, fatorar esse polinômio para simplificar a expressão e então usar uma substituição simples.
Passo 2
Vamos fatorar o polinômio dentro da raiz. Seja
Testando raízes racionais achamos
e
(dupla) e
. Logo
Assim
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Portanto a integral original reduz-se a
Passo 4
Use a substituição
A integral torna-se