A lei de Faraday para a eletrólise estabelece que:
a) A massa depositada é inversamente proporcional à carga.
b) A massa depositada é diretamente proporcional à carga.
c) A massa depositada independe do número de elétrons transferidos.
d) A massa depositada é proporcional ao volume do eletrólito.

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas corresponde à lei de Faraday para a eletrólise. As alternativas são:
a) A massa depositada é inversamente proporcional à carga.
b) A massa depositada é diretamente proporcional à carga.
c) A massa depositada independe do número de elétrons transferidos.
d) A massa depositada é proporcional ao volume do eletrólito.
Nenhuma outra informação numérica foi dada no enunciado.

Passo 2

Apresentando a forma matemática da lei de Faraday (essa é a lei que relaciona eletrólise, carga elétrica e massa depositada). A expressão básica é
m=\dfrac{Q\,M}{z\,F},
onde:
  • m é a massa depositada (em gramas, por exemplo);
  • Q é a carga elétrica total que passou pela célula (em coulombs, \mathrm{C});
  • M é a massa molar da espécie que se deposita (em \mathrm{g/mol});
  • z é o número de elétrons envolvidos na semi-reação de deposição (número de elétrons transferidos por íon);
  • F é a constante de Faraday, aproximadamente F\approx 96485\\ \mathrm{C/mol}.
Vou explicar o que cada parte significa de modo bem prático:
  • A carga Q quantifica quantos elétrons, no total, passaram pelo circuito. Se mais carga passa, mais matéria pode ser reduzida/oxidada e, portanto, maior massa depositada.
  • O fator \dfrac{M}{zF} é uma constante para uma dada espécie química ( M e z fixos), que converte “carga” em “massa”.
Logo, a fórmula mostra claramente como m depende de Q e de z.

Passo 3

Da fórmula \;m=\dfrac{Q\,M}{z\,F}\; podemos extrair proporcionalidades básicas:
  • Mantendo M, z e F constantes, m varia linearmente com Q. Ou seja, m\propto Q. Se duplicar Q, m dobra. Isso indica proporcionalidade direta entre massa e carga. Portanto a alternativa (b) parece correta e a alternativa (a) (inversamente proporcional) é falsa.
Como exemplo numérico simples (sem usar valores complicados): suponha M, z e F fixos. Se Q_1=1\\ \mathrm{C} e Q_2=2\\ \mathrm{C},
\frac{m_2}{m_1}=\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{2}{1}=2,
ou seja, m_2=2m_1. Isso mostra diretamente a proporcionalidade direta.

Passo 4

Analisando a dependência em relação a z (número de elétrons transferidos). A fórmula mostra \;m\propto \dfrac{1}{z}\; quando Q, M e F são fixos. Ou seja, quanto maior z, menor a massa depositada para a mesma carga total Q. Exemplo: com Q fixo, se dobrar z então m será dividida por 2. Portanto a alternativa (c) — que diz que a massa independe de z — é falsa.

Passo 5

Sobre o volume do eletrólito (alternativa d): a lei de Faraday não contém o volume do eletrólito na relação direta. A massa depositada, segundo a lei, depende de Q, M, z e F. Em situações práticas, o volume e concentração podem limitar a quantidade máxima depositável (se não houver íons suficientes), mas a lei fundamental que relaciona carga e massa não estabelece m\propto volume do eletrólito. Logo a alternativa (d) é incorreta como enunciada.

Passo 6

Resumindo a comparação com as alternativas:
  • (a) Inversamente proporcional à carga: contradiz a fórmula ( m\propto Q) → falso.
  • (b) Diretamente proporcional à carga: corresponde exatamente à relação m=\dfrac{Q M}{z F} → verdadeiro.
  • (c) Indepe nde do número de elétrons: contradiz a presença de z no denominador → falso.
  • (d) Proporcional ao volume do eletrólito: não aparece na lei básica → falso.

Resposta

b)

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