Pressão, Densidade e Unidades. Um bloco de granito ( \rho=2700 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ) tem dimensões de 0.5 \mathrm{~m} \times 0.5 \mathrm{~m} \times 2 \mathrm{~m}. O bloco está apoiado sobre sua menor face.
a) Calcule o volume e a massa do bloco.
b) Calcule o peso do bloco ( P=m g, considere g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).
c) Calcule a pressão (em Pascals, Pa ) que o bloco exerce sobre o chão.

Passo 1

O enunciado descreve um bloco de granito de densidade \rho=2700\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 com dimensões 0{,}5\\ \mathrm{m}\times0{,}5\\ \mathrm{m}\times2\\ \mathrm{m}, apoiado sobre a face de área menor. O conteúdo envolve cálculo de volume, massa, peso (força gravitacional) e pressão. Vamos usar as fórmulas:
V = L \times W \times H,
m = \rho \, V,
P = m g,
p = \frac{P}{A}.

Passo 2

Calculamos o volume e a massa do bloco. A área da base menor é irrelevante para o volume.
V = 0{,}5 \times 0{,}5 \times 2 = 0{,}5\\ \mathrm{m}^3.
Logo,
m = \rho\,V = 2700 \times 0{,}5 = 1350\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Calculamos o peso do bloco usando g=9{,}8\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
P = m g = 1350 \times 9{,}8 = 13230\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Para a pressão, usamos a área da face de apoio A = 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25\\ \mathrm{m}^2 e a força P.
p = \frac{P}{A} = \frac{13230}{0{,}25} = 52920\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

(a) V = 0{,}5\\ \mathrm{m}^3, m = 1350\\ \mathrm{kg}.
(b) P = 13230\\ \mathrm{N}.
(c) p = 52920\\ \mathrm{Pa}.

Exercícios relacionados