A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo
, em anos
, de existência da empresa:
Quantos funcionários foram incorporados à empresa do
ao
ano? (Admita que nenhum funcionário tenha saído.)
Quantos funcionários foram incorporados à empresa do
Passo 1
O enunciado nos dá uma função que estima o número de funcionários de uma empresa em função do tempo
(em anos):
E pede quantos funcionários foram incorporados entre o 2.º ano e o
-ésimo ano, supondo que ninguém saiu. Como o modelo dá o total acumulado em cada instante, o número de contratações nesse intervalo é simplesmente
Passo 2
Vamos calcular
. Substituindo
na definição:
Como
, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Substituindo
:
Passo 4
O número de funcionários incorporados é
Podemos usar a mudança de base para avaliar numericamente:
logo
Como o número de funcionários tem de ser inteiro, aproximamos para
.
Resposta
Foram incorporados aproximadamente
funcionários.