Num teste de vazamento de uma rede de ar comprimido em uma determinada fábrica, o sistema foi pressurizado em 7,5 bar e depois, fechada a válvula de admissão do reservatório. Verificou-se que a pressão do ar no sistema caiu de 7,5 para 5,5 bar em 50 minutos. Considerando que o volume do reservatório (incluindo tubulação de distribuição) é de 4500 litros, qual foi o volume de ar perdido? E o vazamento médio?

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório (mais tubulação) de volume V=4500 L que foi pressurizado a 7,5 bar (manométrica) e, após fechar a admissão, caiu para 5,5 bar em De<a t=50 min. Precisamos usar o comportamento do gás ideal em temperatura constante para determinar (a) o volume de ar “livre” perdido e (b) o vazamento médio.

Passo 2

Em um processo isotérmico de gás ideal vale
pV=constanteLongrightarrow n=pVRT
Seja p1 e p2 as pressões absolutas iniciais e finais; o número de mols perdido é
nrm perdido =p1VRT-p2VRT =(p1-p2),VRT
Para expressar esse gás perdido como “volume livre” a pressão atmosférica p0approx1 bar, invertemos a relação:
Vrm perdido =nrm perdido,RTp0 =(p1-p2),Vp0

Passo 3

Converter as pressões manométricas em absolutas (soma de 1 bar):
p1,rm abs=7,5+1,0=8,5;bar, p2,rm abs=5,5+1,0=6,5;bar
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Vrm perdido =8,5-6,51,0times 4,5;m^3 =2,0times 4,5;m^3 =9,0;m^3
e em litros
9,0;m^3times1000 =9000;L

Passo 4

O vazamento médio q é o volume perdido dividido pelo tempo:
q=9000;L50;min =180;L/min =0,18;m^3/min approx3,0;L/s

Resposta

Volume de ar perdido approx9000 L (ou 9,0 m^3 de ar livre)
Vazamento médio approx180 L/min (ou 0,18 m^3/min)

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