Lei dos senos. O vetor resultante da soma de dois vetores tem módulo igual a 40,0 unidades de comprimento e forma ângulos de
e
com cada um deles. Determine os módulos dos dois vetores.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
cuja soma é
com
e faz
com
e
com
. Vamos usar a Lei dos Senos no triângulo formado pelos módulos
,
e
.
Passo 2
No triângulo dos vetores, os lados são
,
e
. Os ângulos internos opostos a esses lados são:
- ao lado
: ângulo de (entre e ), - ao lado
: ângulo de (entre e ), - ao lado
:
Passo 3
A Lei dos Senos afirma:
Assim,
Passo 4
Calculando os senos:
Então
Resposta
Os módulos são
e
.