Leia com atenção. Justifique suas respostas. Use palavras para conectar suas ideias.
Calcule integral(3 x-2)^2 d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função (3x-2)^2.
Estamos em um contexto de integração de polinômio, e vamos usar o método de substituição para simplificar o cálculo.

Passo 2

Escolhemos a substituição
u = 3x - 2,
de forma que
du = 3,dx Longrightarrow dx = 13,du

Passo 3

Substituindo u e dx na integral original, temos
integral (3x-2)^2,dx = integral u^2 cdot 13,du = 13,integral u^2,du

Passo 4

Integramos em u:
integral u^2,du = u^33,
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13,integral u^2,du = 13cdotu^33 = u^39

Passo 5

Voltando à variável x por u=3x-2, obtemos
u^39 = (3x-2)^39

Resposta

(3x-2)^39 + C

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