Leia com atenção. Justifique suas respostas. Use palavras para conectar suas ideias.
Usando o método de integração por partes, calcule uma primitiva de
, isto é, calcule
.
Usando o método de integração por partes, calcule uma primitiva de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva de
usando integração por partes. O conteúdo aqui é a fórmula
e vamos escolher adequadamente
e
para simplificar a integral.
Passo 2
Escolhemos
Assim teremos
Esse
foi obtido reconhecendo que a derivada de
é
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes,
Note que o sinal menos dentro da integral vai trocar o sinal do segundo termo.
Passo 4
Continuando a simplificação,
Agora reconhecemos novamente que
, então
Passo 5
onde
é a constante de integração.