Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Um bloco de madeira com densidade
flutua na água, cuja densidade é
. A altura do bloco é
. Qual é a altura
da parte do bloco que está dentro da água? (valor: 13)
Um bloco de madeira com densidade
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de madeira que está flutuando na água. A questão nos dá a densidade da madeira, a densidade da água, e a altura total do bloco. Nosso objetivo é descobrir quanto dessa altura está submersa na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e empuxo, que fazem parte da física sobre líquidos e flutuação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade (
) é a massa por unidade de volume de um material, ou seja, quanto de matéria tem em um espaço específico. No nosso caso, a densidade da madeira é
e a densidade da água é
.
Passo 3
Quando um objeto flutua na água, isso significa que o empuxo (a força que a água exerce para cima) é igual ao peso do objeto (a força da gravidade puxando para baixo). Essa igualdade nos ajuda a relacionar as densidades e as alturas.
Passo 4
Vamos usar a relação entre as densidades e as alturas. A parte do bloco que está submersa na água tem uma altura
, e a parte que fica acima da água tem uma altura
. A relação para objetos flutuando é dada por:
Isso significa que a fração da altura do bloco que está submersa é igual à razão entre a densidade da madeira e a densidade da água.
Passo 5
Agora, vamos isolar
para encontrar a altura submersa:
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Passo 7
Fazendo o cálculo:
Resposta
A altura da parte do bloco que está dentro da água é aproximadamente 15,6 cm.