Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote g=9,80 m / s^2. Boa sorte!
Um bloco de madeira com densidade rho=520 kg / m^3 flutua na água, cuja densidade é rhoa=998 kg / m^3. A altura do bloco é H=30 cm. Qual é a altura h da parte do bloco que está dentro da água? (valor: 13)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de madeira que está flutuando na água. A questão nos dá a densidade da madeira, a densidade da água, e a altura total do bloco. Nosso objetivo é descobrir quanto dessa altura está submersa na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e empuxo, que fazem parte da física sobre líquidos e flutuação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade ( rho) é a massa por unidade de volume de um material, ou seja, quanto de matéria tem em um espaço específico. No nosso caso, a densidade da madeira é rho = 520 , kg/m^3 e a densidade da água é rhoa = 998 , kg/m^3.

Passo 3

Quando um objeto flutua na água, isso significa que o empuxo (a força que a água exerce para cima) é igual ao peso do objeto (a força da gravidade puxando para baixo). Essa igualdade nos ajuda a relacionar as densidades e as alturas.

Passo 4

Vamos usar a relação entre as densidades e as alturas. A parte do bloco que está submersa na água tem uma altura h, e a parte que fica acima da água tem uma altura H - h. A relação para objetos flutuando é dada por:
hH = rhorhoa
Isso significa que a fração da altura do bloco que está submersa é igual à razão entre a densidade da madeira e a densidade da água.

Passo 5

Agora, vamos isolar h para encontrar a altura submersa:
h = H times rhorhoa

Passo 6

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
h = 30 , cm times 520 , kg/m^3998 , kg/m^3

Passo 7

Fazendo o cálculo:
h = 30 , cm times 520998 approx 30 , cm times 0,520 approx 15,6 , cm

Resposta

A altura da parte do bloco que está dentro da água é aproximadamente 15,6 cm.

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