Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote g=9,80 m / s^2. Boa sorte!
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação y=0,00158 sen(25,1 x-754 t), em unidades do Sistema Internacional (SI). Determine:
d) a velocidade de propagação da onda. (valor: 05)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda que se propaga em uma corda esticada e nos dá a equação dessa onda:
y = 0,00158 cdot sin(25,1,x - 754,t)
Aqui, estamos lidando com mecânica das ondas, especificamente com a velocidade de propagação da onda. Para resolver isso, vamos usar a relação entre a frequência angular ( omega) e o número de onda ( k) para encontrar a velocidade da onda ( v).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes na equação da onda que correspondem ao número de onda ( k) e à frequência angular ( omega). A equação geral de uma onda é:
y(x,t) = A cdot sin(kx - omega t)
Comparando com a equação dada:
y = 0,00158 cdot sin(25,1,x - 754,t)
Podemos ver que:
  • Número de onda ( k): 25,1 rad/m
  • Frequência angular ( omega): 754 rad/s

Passo 3

Sabemos que a velocidade de propagação da onda ( v) está relacionada com omega e k pela fórmula:
v = omegak
Então, vamos substituir os valores que encontramos:
v = 754,rad/s25,1,rad/m

Passo 4

Agora, é só fazer a divisão para encontrar v:
v = 75425,1 approx 30,m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda é aproximadamente 30 metros por segundo (30 m/s).

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