Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
ligado a determinada mola de constante elástica
. A mola é esticada de
e o bloco liberado a partir do repouso, num piso sem atrito. Determine:
d) a aceleração máxima do bloco. (valor: 04)
Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
d) a aceleração máxima do bloco. (valor: 04)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e o que precisamos para resolvê-la. Estamos trabalhando com um oscilador, que é basicamente um sistema composto por um bloco e uma mola. Os dados que temos são a massa do bloco, a constante elástica da mola e a deformação inicial da mola. Vamos precisar usar conceitos de força, aceleração e a Lei de Hooke para resolver a questão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força exercida pela mola pode ser calculada usando a Lei de Hooke, que diz que a força $ F $ é igual à constante elástica $ k $ multiplicada pela deformação $ x $:
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa $ m $ do objeto multiplicada pela sua aceleração $ a $:
Passo 4
Como a força da mola é a única força que está atuando no bloco (o piso é sem atrito), podemos igualar as duas expressões para força:
Passo 5
Queremos encontrar a aceleração máxima $ a_{máx} $. Isso ocorre quando a deformação $ x $ é máxima, que é o valor dado na questão, $ x = 0,150 \mathrm{~m} $.
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação para $ a $:
Passo 7
Vamos substituir os valores fornecidos:
Passo 8
Calculando:
Resposta
A aceleração máxima do bloco é de $ 75 , \mathrm{m/s^{2}} $.