Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote
. Boa sorte!
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação
, em unidades do Sistema Internacional (SI). Determine:
c) a frequência da onda. (valor: 05)
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação
c) a frequência da onda. (valor: 05)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente tem a equação de uma onda que se propaga numa corda, que é dada por:
Aqui, $ y $ é a posição da corda em função do tempo $ t $ e da posição $ x $. O que a gente precisa achar é a frequência dessa onda. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de ondas e trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma equação de onda:
Onde:
- $ A $ é a amplitude da onda.
- $ k $ é o número de onda.
- $ \omega $ é a frequência angular.
Comparando com a equação que a gente tem:
Vemos que:
- $ k = 25,1 $ rad/m
- $ \omega = 754 $ rad/s
Passo 3
Agora, a frequência $ f $ está relacionada com a frequência angular $ \omega $ pela fórmula:
Queremos encontrar $ f $, então vamos isolar ela na equação:
Passo 4
Substituindo o valor de $ \omega $ na fórmula:
Vamos calcular isso:
Resposta
A frequência da onda é aproximadamente $ 119,8 $ Hz.