Leia com atenção as questões abaixo e responda-as nas folhas em branco. Todas as questões devem apresentar desenvolvimento claro para serem consideradas. Adote g=9,80 m / s^2. Boa sorte!
Uma onda que se propaga numa corda esticada é descrita pela equação y=0,00158 sen(25,1 x-754 t), em unidades do Sistema Internacional (SI). Determine:
c) a frequência da onda. (valor: 05)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente tem a equação de uma onda que se propaga numa corda, que é dada por:
y = 0,00158 sin(25,1,x - 754,t)
Aqui, $ y $ é a posição da corda em função do tempo $ t $ e da posição $ x $. O que a gente precisa achar é a frequência dessa onda. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de ondas e trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma equação de onda:
y = A sin(kx - omega t)
Onde:
- $ A $ é a amplitude da onda.
- $ k $ é o número de onda.
- $ \omega $ é a frequência angular.
Comparando com a equação que a gente tem:
A
Vemos que:
- $ k = 25,1 $ rad/m
- $ \omega = 754 $ rad/s

Passo 3

Agora, a frequência $ f $ está relacionada com a frequência angular $ \omega $ pela fórmula:
f
Queremos encontrar $ f $, então vamos isolar ela na equação:
omega

Passo 4

Substituindo o valor de $ \omega $ na fórmula:
omega
Vamos calcular isso:
f = 7542pi

Resposta

A frequência da onda é aproximadamente $ 119,8 $ Hz.

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