As leis seguintes representam as estimativas de valores (em milhares de reais) de dois apartamentos A e B (adquiridos na mesma data), decorridos t anos da data da compra:
apartamento A: vA=2^t+1+120
apartamento B: vB=6 cdot 2^t-2+248
Passados quatro anos da compra, qual deles estará valendo mais?

Passo 1

O enunciado dá duas funções exponenciais que estimam o valor (em milhares de reais) de dois apartamentos A e B após t anos da compra:
vA(t) = 2^t+1 + 120,
vB(t) = 6 cdot 2^t-2 + 248
Queremos saber qual vale mais quando t=4. Para isso, basta calcular vA(4) e vB(4) e comparar.

Passo 2

Substituindo t=4 em vA(t), temos
vA(4) = 2^4+1 + 120 = 2^5 + 120 = 32 + 120 = 152

Passo 3

Substituindo t=4 em vB(t), temos
vB(4) = 6 cdot 2^4-2 + 248 = 6 cdot 2^2 + 248 = 6 cdot 4 + 248 = 24 + 248 = 272

Passo 4

Comparando os resultados,
vA(4) = 152 e vB(4) = 272,
logo vB(4) > vA(4).

Resposta

O apartamento B estará valendo mais após quatro anos.

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