As leis seguintes representam as estimativas de valores (em milhares de reais) de dois apartamentos A e B (adquiridos na mesma data), decorridos
anos da data da compra:
apartamento
apartamento
Qual é o tempo necessário (a partir da data de aquisição) para que ambos tenham iguais valores?
apartamento
apartamento
Qual é o tempo necessário (a partir da data de aquisição) para que ambos tenham iguais valores?
Passo 1
O enunciado nos dá as estimativas dos valores (em milhares de reais) de dois apartamentos A e B, decorridos
anos da compra:
Queremos achar o tempo
em que ambos os valores se igualam. O conteúdo aqui é resolver uma equação exponencial usando propriedades de potências.
Passo 2
Para encontrar o instante em que os dois apartamentos valem o mesmo, basta igualar
e
:
Passo 3
Vamos reescrever as potências em função de
:
Substituindo na equação:
Passo 4
Isolando
, subtraímos
e 120 de ambos os lados:
Multiplicando por 2:
Passo 5
Sabendo que
, concluímos:
Resposta
O tempo necessário para que os valores sejam iguais é de
anos.