Leitura Sugerida: Griffiths, 12.1.3
(b) Agora, considere que, na pista ao lado, um corredor que se movimenta na direção
observa o atleta A com uma velocidade de
. Sabendo que, no referencial do espectador na arquibancada, o atleta saltou 6 m , qual é a distância do salto no referencial do corredor?
(b) Agora, considere que, na pista ao lado, um corredor que se movimenta na direção
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de relatividade especial. Basicamente, tem um corredor que está se movendo na direção
com uma velocidade de
(onde
é a velocidade da luz). Esse corredor observa um atleta que pulou 6 metros, conforme visto por um espectador na arquibancada. A gente quer descobrir qual é a distância do salto no referencial do corredor. Para resolver isso, vamos usar o contrair de Lorentz, que é uma das fórmulas da teoria da relatividade especial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do fator de Lorentz (
), que é essencial para calcular como as medidas se comportam entre referenciais que estão em movimento relativo:
Aqui,
é a velocidade relativa entre os dois referenciais.
Passo 3
No nosso caso, a velocidade
é
. Vamos substituir na fórmula do
:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do contrair de Lorentz para encontrar a distância no referencial do corredor (
):
Onde
é a distância no referencial da arquibancada, que é 6 metros.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A distância do salto no referencial do corredor é 4,8 metros.