Lembramos que para todo temos . Usando esse fato, calcular as somas seguintes dentro do seus dominios de convergencia (depois de achar o raio de convergencia) :
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série dentro do seu domínio de convergência. O conteúdo principal é séries de potências e vamos usar as somas conhecidas de , e , além de determinar o raio de convergência.
Passo 2
Para achar o raio de convergência, aplicamos o teste da razão em : calculamos . Logo, a série converge se |x|<1. Assim, o raio de convergência é R=1.