Lembrando da fórmula de transformada de derivadas, calcule:
(Sugestão: perceba que
é a derivada de
)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar o fato de que essa função é a derivada de
e aplicar a propriedade
Passo 2
Defina
Calculando a derivada de
em relação a
, temos
o que coincide com a função cujo Laplace queremos.
Passo 3
Observe que
logo a propriedade da transformada de derivadas fica
Passo 4
Precisamos de
. Usamos a fórmula de multiplicação por
: se
, então
Sabemos que
Logo
Passo 5
Finalmente, aplicando
, obtemos