Lembrando que
e
, calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes, pois temos o produto de uma função logarítmica e uma função potência.
Passo 2
Reescrevemos o integrando como
e escolhemos
Passo 3
Calculamos as diferenciais e a primitiva de
:
Passo 4
Pela fórmula de partes,
temos
Simplificando,
Passo 5
Fatorando
, obtemos
Acrescentamos a constante de integração.