Lembrando que
e 😉

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente derivar a função
f(x)=4x,x-1,
O conteúdo é a Regra do Quociente de derivadas, que diz
l(tfracuvr)'=v,u'-u,v'v^2,
e também vamos precisar de derivadas básicas, como a de u(x)=4x e v(x)=x-1.

Passo 2

Primeiro, identificamos as partes:
u(x)=4x, v(x)=x-1
Agora derivamos cada uma:
u'(x)=ddx(4x)=4, porque a derivada de ax é a.
v'(x)=ddx(x-1)=1-0=1, já que a derivada de x é 1 e de constante é 0.

Passo 3

Aplicamos a Regra do Quociente:
f'(x) =l(tfracuvr)' =v,u'-u,v'v^2 =(x-1)cdot 4 ;-;4xcdot 1(x-1)^2

Passo 4

Agora é só simplificar o numerador:
(x-1)cdot 4 - 4x =4x -4 -4x =-4
Então
f'(x)=-4(x-1)^2

Resposta

boxedf'(x)=-4(x-1)^2

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