Lembre que senh(x)=e^x-e^-x2, cosh (x)=e^x+e^-x2 e tgh(x)=senh(x)cosh (x).
(c) Calcule o limite lim x -infty tgh(4 x^3-2|1-2 x|).

Passo 1

O enunciado pede
O conteúdo envolve cálculo de limite de uma função racional dentro de e o uso do fato de que

Passo 2

Para temos , logo e
Portanto
Isso permite reescrever o argumento de como

Passo 3

Analisando o termo dominante para xto -infty:
4x^3-21-2x =4x^3-2x,l(1+o(1)r) =-2x^2,(1+o(1))
Como x^2to +infty, segue que
4x^3-2|1-2x|;longrightarrow;-,infty

Passo 4

Sabendo que
concluímos

Resposta

-1

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