Sejam
e
e
. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
onde
com
. O conteúdo envolvido é o comportamento assintótico de polinômios para
. Vamos usar o fato de que, para grandes
, o termo de maior grau domina o valor de
.
Passo 2
Se
, então
é constante e imediatamente
Passo 3
Se
, o termo dominante é
. Como para
temos
, o sinal de
segue o sinal de
. Logo,
- Se
, então e - Se
, então e
Resposta
Se
, então
.
Se , então
Se