Lembre que, no caso de funções reais, entendemos o domínio de uma função
como o maior subconjunto de
onde a função está definida. Nos casos abaixo, para as funções definidas por
, determine
.
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio real
. Aqui vamos usar o fato de que, para uma potência racional
com
par, o radicando (a base) precisa ser não-negativo.
Passo 2
Para que
seja real, é necessário que
pois estamos tomando a raiz quadrada de
antes de elevar ao cubo.
Passo 3
Resolvemos a desigualdade
fatorando:
Os zeros críticos são
e
. Pelo teste de sinais em cada intervalo, concluímos que a expressão é não-negativa em
Passo 4
Portanto, o domínio de
é a união dos intervalos onde
.