Lembre que
e
.
(a) Encontre o domínio de
e de
.
(a) Encontre o domínio de
Passo 1
O enunciado define as funções hiperbólicas
,
e
,
e pede o domínio de e de
.
Para achar domínio, basta descobrir onde cada função está bem definida (ou seja, onde não ocorre divisão por zero ou outra indeterminação).
e pede o domínio de
Para achar domínio, basta descobrir onde cada função está bem definida (ou seja, onde não ocorre divisão por zero ou outra indeterminação).
Passo 2
Analisando
, a única possível restrição é
. Mas sabemos que
logo
nunca zera. Portanto
está definida para todo
.
Passo 3
Na função
a restrição vem do denominador
, isto é,
Não há outra restrição (o numerador é um polinômio, definido em toda parte). Logo o domínio é todos os reais, exceto
.
Resposta
Domínio de
:
.
Domínio de :
, ou seja
.
Domínio de